Мортен Харкет родился 14 сентября 1959 года в Конгсберге (Норвегия).
В 1979 году Мортен Харкет поступил на факультет теологии. Отучившись там год, он отправился служить в армию. В этом же году он знакомится с Магне Фурухольменом и Полом Воктором – будущими коллегами по группе a-ha – эта встреча целиком изменила его взгляды на будущее. В начале 80-х был участником различных групп, в том числе Soldier Blue. 14 сентября 1982 года, в день рождения Мортена, на свет появилась группа a-ha.
В 1994 году участники группы a-ha решили взять временный перерыв и уделить больше внимания сольному творчеству. Первый сольный альбом Мортена Харкета на норвежском языке Poetenes Evangelium вышел в 1993 году. В него вошли песни на стихи известных норвежских поэтов на Евангелические темы. Следующим альбомом стал Wild Seed (1995) – полностью на английском языке. В отличие от предыдущего альбома и ранних альбомов a-ha, здесь Мортен становится основным автором слов и музыки.
В 2009 году группа a-ha объявила о своем окончательном распаде. За время прощального тура они дали 73 концерта по всему миру. Финальная точка в истории группы была поставлена 4 декабря 2010 года, когда норвежцы отыграли свой заключительный концерт в Осло.
С этого времени Мортен Харкет занимается сольным творчеством.